Vernier Graphical Analysis Pro® - ohjelma tutuksi

Aloitusikkunasta valitaan, mitä halutaan tehdä:

Valittaessa aloitusikkunasta Manuaalinen syöttö, aukeaa näkymä, jossa taulukkoon voidaan syöttää datapisteiden arvoja ja nähdä nämä pisteet koordinaatistossa.

Ohjelman valikot ja toiminnot on sijoitettu ikkuna ala- ja yläkulmiin:

Tiedoston tallentamiseen tai avaamiseen liittyviä toimintoja löydät vasemmasta yläkulmasta.

Oikeasta yläkulmasta löytyy kolme toimintoa: datan jakaminen (voit jakaa datasi internetin yli), ohjelman ikkunassa näkyvien kohteiden valinta ja kolmen pisteen kautta löydät ohjelmaan liittyviä tietoja kuten lisenssin voimassaolo, käyttöohje jne.

Oikeassa alakulmassa on antureihin liittyviä toimintoja, jos laitteeseesi on kytketty jokin Vernier -anturi.

Vasemmassa alakulmassa on Kuvaajan ominaisuudet -painike ja zoomaukseen liittyvä painike.

Akseleilla olevia suureita, esim. X ja Y voi klikata ja halutessaan vaihtaa akselilla esitettävää suuretta.

Mitataan langattomilla BT-antureilla tai USB:n kautta

Langaton anturi yhdistetään valitsemalla Kytke. Tämän jälkeen valittu anturi näkyy Kytketyt laitteet -otsikon alla ja Anturien kanavat -kohdan kautta voidaan tehdä anturikohtaisia lisävalintoja. Liitetään anturi valitsemalla Valmis. USB -tiedonkeräimen tai USB-anturin ollessa kytkettynä, tämä näkymä ohitetaan.

Mittausasetukset valikosta voidaan valita, mitataanko ajan funktiona vai mittauspiste kerrallaan, kuten esim. Boylen lakia tutkittaessa tai pH-titrauksessa.

Nopeus, jolla mittauspisteitä kerätään, voidaan valita syöttämällä nopeus, eli kuinka monta mittauspistettä kerätään sekunnissa tai antamalla mittauspisteiden välinen aika.

Mittaus käynnistetään Mittaa -painikkeesta, jos on valittuna Manuaalisesti. Liipaisutapahtuma -valinnan jälkeen syötetään suureen arvo, jonka ylityttyä tai alituttua mittaus käynnistyy automaattisesti. Tämä on käytännöllinen nopeasti tapahtuvia ilmiöitä tutkittaessa.

Data voidaan syöttää taulukkoon käsin tai liitää taulukkoon leikepöydän kautta. Taulukkoon voidaan tarvittaessa lisätä uusia sarakkeita klikkaamalla sarakkeen otsikossa olevaa kolmea pistettä ja valitsemalla Lisää tyhjä sarake.

Harjoitus 1

Liitä alla olevan taulukon data avaamaasi GA Pro -ohjelman tyhjään taulukkoon.

- Maalaa ensin solut, joissa on lukuja ja kopioi data painamalla ctrl + C

- Klikkaa taulukon otsikkoa Datasarja 1 ja liitä data painamalla ctrl + V (tai hiiren 2. painikkeen valikosta)

- Nimeä sarakkeet aika ja lämpötila klikkaamalla sarakkeen kolmea pistettä … ja valitsemalla sarakkeen ominaisuudet.

- Syötä yksiköt. Voit kopioida ºC, sillä aste merkkiä ei muuten saa mukaan.

Kuvaaja & taulukko näyttävät nyt tältä ja varsinainen analysointi voi alkaa:

Käyttäjä voi lisätä uuden tyhjän sarakkeen tai pyytää ohjelmaa laskemaan uuden sarakkeen olemassa olevan datan avulla. Oheisella videolla käsitellään syksyn 2024 fysiikan ylioppilaskokeen tehtävää, jossa aika-paikka -datan avulla lasketaan nopeuden ja kiihtyvyyden arvot.

Graphical Analysis Pro -ohjelma sisältää useita valmiita laskulausekkeita ja mahdollisuuden kirjoittaa oma lauseke. Lausekkeen sisältämiä parametreja voi käyttäjä itse muuttaa ja valita minkä suureen sarake vastaa lausekkeessa olevaa muuttujaa X,Y jne.

Akseleilla esitettäviä suureita voi vaihtaa suureen nimeä klikkaamalla. Y-akselilla olevaa suureen nimeä klikkaamalla voidaan myös valita mikä tai mitkä mittaussarjoista halutaan kuvaajaan mukaan. Eri mittauskertojen data voidaan esittää myös omissa kuvaajissa, kuten alla olevalla videolla tehdään.

Y-akselin suureen nimeä klikkaamalla voidaan myös muuttaa datapisteiden väriä ja ulkoasua:

Mittausvirhettä sisältävä datapiste voidaan piilottaa valitsemalla yliviivaus:

Piilotettava piste voidaan valita myös maalaamalla se ja valitsemalla avautuvasta valikosta Yliviivaus.

Akseleiden päistä voi tarttua hiirellä ja nopeasti muuttaa akselin minimi- ja maksimiarvoja tai akselin keskeltä tarttumalla voi siirtää koko akselia.

Suurennuslasi -työkalu skaalaa akselit sopiviksi koko dataan tai valittuun alueeseen.

Akselien minimi- ja maksimiarvot voi määrittää klikkaamalla vasemman alakulman kuvakkeesta ja valitsemalla avautuvasta valikosta Muokkaa kuvaajan ominaisuuksia. Samasta valikosta voidaan valita, näytetäänkö datapisteet ja/tai yhdistetäänkö pisteet viivalla toisiinsa. Pisteiden välistä viivaa kutsutaan murtoviivaksi ja sen käyttö on suositeltavaa, jos mittauspisteitä on paljon ja tällöin itse mittauspisteitä ei ole välttämätöntä pitää näkyvillä.

Suoran tai käyrän sovittaminen haluttuun osaan mittausdatasta tapahtuu:

- Valitsemalla ensin alue, johon sovitus halutaan tehdä. Alueen valinnan jälkeen alueen rajoja voidaan vielä siirtää, mutta ei enää käyrän sovituksen jälkeen.

- Kun on valittu haluttu sovite, ohjelma piirtää käyrän, antaa sen yhtälön ja listaa parametrien arvot.

Suoran tai käyrän sovittaminen kaikkiin datapisteisiin voidaan tehdä myös suoraan alakulman analysoi -valikosta. Jos halutaan jokin valmiista sovitteista voidaan avata luettelo tai sitten luoda oma sovite.

Interpoloinnilla tarkoitetaan arvojen lukemista mittauspisteiden väliltä. Analysoi valikosta löytyvä interpolointi -toiminnolla voidaan lukea mittauspisteiden välisiä arvoja pisteitä yhdistävältä murtoviivalta tai sovitekäyrältä, jos sellainen on ensin sovitettu. Jos tämä interpolointi ei ole valittuna, seuraa kursori itse mittauspisteitä.

Ekstrapoloinnilla tarkoitetaan arvojen lukemista mittauspisteiden ulkopuolelta. Tälle ei ole omaa työkalua, eli arvoja luetaan samalla interpolointi -toiminnolla pisteiden ulkopuolella kulkevalta sovitekäyrältä.

Mittauspisteiden ja x-akselin rajaaman alueen pinta-alan määrittämistä kutsutaan graafiseksi integroinniksi. Tällä menetelmällä saadaan x- ja y- akselien suureiden tuloa vastaavan suureen arvo. Esim. aika(t), nopeus(v) -kuvaajasta saadaan integroimalla siirtymä (s=v·t).

Integrointi tapahtuu valitsemalla ensin alue ja valitsemalla sitten Integrointi. Samasta kuvaajasta voidaan määrittää useampi pinta-ala. Toistaiseksi alueen valinta seuraa mittauspisteitä, mutta tähän on tulossa pian päivitys, joka mahdollistaa alueen valinnan myös pisteiden väliltä.

Mittauspisteisiin piirretyn tangentin avulla voidaan määrittää suureen hetkellinen muutosnopeus, eli numeerinen derivaatta. Tätä voidaan hyödyntää esim. analysoimalla kappaleen paikan kuvaajaa ja määrittää tangentin avulla hetkellinen nopeus tai tutkimalla titrauskäyrää ja selvittämällä ekvivalenttipiste kohdasta, jossa tangentti saa suurimman arvonsa, eli muutosnopeus on suurin.

Tangentin arvoa ei voida (vielä) lukea mittauspisteiden väliltä, mutta tämä ominaisuus on tulossa seuraavassa päivityksessä.

Ekvivalenttipiste voidaan määrittää titrauskäyrältä esimerkiksi:

- Tangentin avulla etsitään kohta, jossa tangentti saa itseisarvoltaan suurimman arvonsa. Tangentin arvon lukeminen mittauspisteiden väliltä tulee mahdolliseksi seuraavassa päivityksessä. Teemme tästä ohjevideon sen jälkeen.

- Laskemalla uuteen sarakkeeseen pH:n derivaatta tilavuuden funktiona ja etsimällä kohta, jossa derivaatta saa suurimman(/pienimmän) arvonsa.

- Laskemalla uuteen sarakkeeseen pH:n 2. derivaatta tilavuuden funktiona ja etsimällä intepoloimalla kohta, jossa derivaatta saa arvon nolla. Tämä on suositeltavin tapa:

Ohjeet graafisen esityksen käyttämiseen osana tehtävän vastausta

- Tarkista, että kuvaajassa on kaikki oleellinen, mutta ei esim. turhia sovitekäyriä yms.

- Kuvakaappaus tulee ottaa siten, että akselit, niiden nimet sekä yksiköt näkyvät kokonaan. Kuvaajan skaalauksen tulee olla sellainen, että haluttu osa datasta näkyy selkeästi.

- Sovitefunktion yhtälö tulee tarvittaessa kirjata erikseen ja kertoa mitä johtopäätöksiä sen avulla voidaan tehdä.